师大新闻网讯 三角范畴是代数表示论、同调代数、代数几何和代数拓扑等数学分支的重要研究对象和研究工具，通过范畴中所谓的全例外序列（full exceptional sequence）可将整个三角范畴分解为最基本的三角范畴。因此全例外序列理论在三角范畴的研究中有着重要作用，该理论的快速发展得益于20世纪末俄罗斯Rudakov学派研究人员发现三角范畴中全例外序列的集合上具有自然的辫子群作用，其中Bondal和Polishchuk在1994年提出了该作用是可迁的猜想。

近日，我校数学与统计学院常文教授与德国科隆大学Sibylle Schroll教授、南丹麦大学Fabian Haiden教授合作在Advances in Mathematics（数学进展）在线发表了题为“Braid group actions on branched coverings and full exceptional sequences”（分歧覆盖和全例外序列上的辫子群作用）的文章。该文考虑了菲尔兹奖获得者Kontsevich和Haiden、Katzarkov于2017年引入的曲面Fukaya范畴，将辫子群作用的可迁性转化为曲面两种映射类群的同构性，利用曲面拓扑学的结论给出了辫子群作用不可迁的一大类反例，证伪了Bondal-Polishchuk猜想。

数学与统计学院常文教授为该论文的第一作者，陕西师范大学为第一署名单位。

文章链接：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0001870825001823#bbr0050